Đáp án:
\(A < B\)
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
A = 4 + {4^2} + {4^3} + ..... + {4^{2017}}\\
\Rightarrow 4A = {4^2} + {4^3} + {4^4} + ..... + {4^{2018}}\\
\Rightarrow 4A - A = {4^2} + {4^3} + {4^4} + ..... + {4^{2018}} - \left( {4 + {4^2} + {4^3} + ..... + {4^{2017}}} \right)\\
\Leftrightarrow 3A = {4^{2018}} - 4\\
\Rightarrow A = \frac{{{4^{2018}} - 4}}{3} < \frac{{{4^{2018}}}}{3} = B\\
\Rightarrow A < B.
\end{array}\]
