Trong không gian \(Oxyz\), tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 4z + m = 0\) là phương trình của một mặt cầu. A.\(m > 9\) B.\(m \le 9\) C.\(m < 9\) D.\(m \ge 9\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Ta có: \(a = - 1;\,\,b = 2;\,\,c = - 2;\,\,d = m\). Phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y + 4z + m = 0\) là phương trình của một mặt cầu \( \Leftrightarrow {\left( { - 1} \right)^2} + {2^2} + {\left( { - 2} \right)^2} - m > 0 \Leftrightarrow 9 - m > 0 \Leftrightarrow m < 9\). Chọn C.