Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2 và khối cầu ngoại tiếp hình trụ có thể tích bằng \(\dfrac{{125\pi }}{6}\). Tính thể tích khối trụ. A.\(2\sqrt {41} \pi \). B.\(6\pi \). C.\(12\pi \). D.\(\sqrt {41} \pi \).
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Gọi bán kính của khối cầu là R, bán kính đáy và chiều cao của khối trụ lần lượt là r và h. Ta có: \(\dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{{125\pi }}{6} \Rightarrow R = \dfrac{5}{2},r = 2,h = 2\sqrt {{R^2} - {r^2}} = 3\) Thể tích khối trụ là: \(V = \pi {r^2}h = 12\pi \). Chọn: C