Cho phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\) trên C. Gọi A và B lần lượt là các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình. Khi đó diện tích tam giác OAB là : A.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) B.\(\sqrt 3 \) C.\(1\) D.\(2\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:\({z^2} - 2z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 1 + i\\z = 1 - i\end{array} \right.\) Do đó \(A\left( {1;1} \right);\,\,B\left( {1; - 1} \right)\) đối xứng nhau qua trục hoành. Khi đó \(\Delta OAB\) cân tại O. Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {1;0} \right)\) và \(OI \bot AB\). Ta có \(OI = 1;\,\,AB = 2\). \( \Rightarrow {S_{\Delta OAB}} = \frac{1}{2}OI.AB = \frac{1}{2}.1.2 = 1\). Chọn C.