41. $\lim\limits_{x\to5^-}F(x)=\lim\limits_{x\to5^-}x^2+bx+1$
$=5^2+5b+1$
$\lim\limits_{x\to5}F(x)=8$
$\lim\limits_{x\to5^+}F(x)=\lim\limits_{x\to5^-}ax+3=5a+3$
Để hàm liên tục thì $\lim\limits_{x\to5^-}F(x)=\lim\limits_{x\to5}F(x)=\lim\limits_{x\to5^+}F(x)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5^2+5b+1=8\\ 5a+3=8 \end{array} \right .\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b=\dfrac{-18}{5}\\ a=1\end{array} \right .$
