Bài 1: Giải
Số phần trăm gạo còn lại sau lần bán thứ nhất là:
100-25=75(%)
Số gạo còn lại sau lần bán thứ nhất là:
30+12=42(kg)
Số gạo bán ra lần đầu là:
(42:75).25=14(kg)
Bài 2 Giải
A=\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+...+\dfrac{1}{2008.2011}\)
A=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+...+\dfrac{3}{2008.2011}\right)\)
A=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
A=\(\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
A=\(\dfrac{1}{3}.\dfrac{2010}{2011}\)
A=\(\dfrac{670}{2011}\)
Bài 3 Giải
Để chứng minh 12n+1/30n+2 là phân số tối giản thì cần chứng tỏ 12n+1 và 30n+2 nguyên tố cùng nhau
Gọi ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d∈N)
=>12n+1 chia hết cho d
=> 5(12n+1) chia hết cho d
=> 60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
=> 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+4 chia hết cho d
=> (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d∈Ư(1)={1}
=> d=1
=>ƯCLN(12n+1,30n)=1
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
