Đáp án:
$S=\{1+\sqrt{5};3-\sqrt{5}\}$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}$
$⇔\sqrt{(x-2)^2}=\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}$
$⇔|x-2|=\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2}$
$⇔|x-2|=\sqrt{5}-1$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=\sqrt{5}-1\\x-2=1-\sqrt{5}\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=1+\sqrt{5}\\x=3-\sqrt{5}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\{1+\sqrt{5};3-\sqrt{5}\}$
