Đáp án:
x=2
y=3
Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{3x=2y} \atop {(x+y)^{3}-(x-y)^{3}=126}} \right.$
Ta có:(x+y)^3-(x-y)^3=126
=>$x^{3}$ + 3$x^{2}$y + 3$y^{2}$x + $y^{3}$ - ($x^{3}$ - 3$x^{2}$y + 3$y^{2}$x - $y^{3}$)=126
=>2$y^{3}$ +6$x^{2}$y=126
=>2y($y^{2}$+3$x^{2}$)=126
Ta có : 3x=2y
=>9$x^{2}$=4$y^{2}$
=>3$x^{2}$=$\frac{4}{3}$$y^{2}$
=>2y($y^{2}$+$\frac{4}{3}$$y^{2}$ )=126
=>$\frac{14}{3}$$y^{3}$ =126
=>$y^{3}$=27
=>y=3
=>x=2