Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\sqrt[3]{x+34}$-$\sqrt[3]{x-3}$=1
đặt a=$\sqrt[3]{x+34}$;b=$\sqrt[3]{x-3}$
⇒$\left \{ {{a-b=1(1)} \atop {a^{3}-b^{3}=37}} \right.$
(1)⇔a=b+1
(2)⇔(b+1)³-b³=37
⇔b³+3b²+3b+1-b³=37
⇔3b²+3b-36=0
⇔b²+b-12=0
⇔(b+4)(b-3)=0
⇔b=-4 hoặc b=3
⇒x=-61 hoặc x=30
vậy:S={30;-61}
