$n^{4}$ -$14n^{3}$ +$71n^{2}$ -140n+120 (3>)
Ta có: B chia hết cho 24 <=> B chia hết cho 2
B chia hết cho 8
B= $n^{4}$ - $14n^{3}$ +$71n^{2}$ -154n+120
=$n^{4}$ -$2n^{3}$ -$12n^{3}$ +$24n^{2}$ +$47n^{2}$ -94n-60n+120
=$n^{3}$ (n-2) -12n (n-2)+47n(n-2)-60(n-2)
=(n-2)($n^{3}$ -$3n^{2}$ -$9n^{2}$ +27n+20n-60)
=(n-2)($n^{2}$ (n-3)-9n(n-3)+20(n-3))
=(n-2)(n-3)(($n^{2}$ -4n)-(5n-20))
=(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)
=>B chia hết cho 3
B chia hết cho 8
Vậy B chia hết cho 24.
~TRANG chúc bạn học tốt!~
