Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\,\) có đồ thị (C). Tìm tất cảc các giá trị thực của tham số m để đường thẳng \(d:\,y = x + m\) và cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = 4\).
A.\(m = - 1\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = 0}\\{m = 3}\end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{m = - 1}\\{m = 3}\end{array}} \right.\)
D. \(m = 4\)