Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên R và có đồ thị của hàm \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Xét hàm số \(g(x) = f\left( {2 - {x^2}} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.Hàm số \(f(x)\) đạt cực trị tại \(x = 2\)
B. Hàm số \(f(x)\)nghịch  biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right).\)
C. Hàm số \(g(x)\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)
D.Hàm số\(g(x)\)ngịch biến trên \(\left( { - 1;0} \right).\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 6z + 4 = 0\) có bán kính \(R\) là
A.\(R = \sqrt {53} \).                 
B.\(R = 4\sqrt 2 \).                    
C.\(R = \sqrt {10} \).                 
D. \(R = 3\sqrt 7 \).

Tập nghiệm của phương trình \({9^x} - {4.3^x} + 3 = 0\) là
A.\(\left\{ {0;1} \right\}\)      
B.\(\left\{ {1;3} \right\}\)      
C. \(\left\{ {0; - 1} \right\}\) 
D. \(\left\{ {1; - 3} \right\}\)

Cho hai số phức \({z_1} = 2 + 3i\) và \({z_2} = - 3 - 5i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức \(w = {z_1} + {z_2}\).
A. \(3\).                                         
B. 0.                                                
C. \( - 1 - 2i\).                              
D. \( - 3\).

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số dạng \(\overline {abc} \) với \(a,b,c \in \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\) sao cho \(a < b < c\) .
A.120
B.30
C.40
D.20

Cho lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có \(AA' = a\), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và \(AB = a\). Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A.\(V = \frac{{{a^3}}}{2}.\)    
B. \(V = {a^3}.\)                         
C. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}.\)   
D. \(V = \frac{{{a^3}}}{6}.\)

Một tổ có \(6\) học sinh nam và \(9\) học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn \(6\) học sinh đi lao động, trong đó \(2\) học sinh nam?
A.\(C_6^2 + C_9^4\).              
B.\(C_6^2.C_9^4\).                  
C.\(A_6^2.A_9^4\).                 
D. \(C_9^2.C_6^4\).

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 10\) trên \(\left[ { - 2;2} \right]\).
A.\(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = 17\)               
B.\(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) =  - 15\)            
C.\(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = 15\)               
D. \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} f(x) = 5\)

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong \(y = \sqrt {2 + \cos x} \), trục hoành và các đường thẳng \(x = 0,\,\,x = \frac{\pi }{2}\). Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu ?
A. \(V = \pi  - 1\).                       
B. \(V = \pi  + 1\)                       
C.\(V = \pi \left( {\pi  - 1} \right)\)                                          
D. \(V = \pi \left( {\pi  + 1} \right)\)

Xét các số thực \(a,\,b\,\)thỏa mãn điều kiện \(\frac{1}{3} < b < a < 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\left( {\frac{{3b - 1}}{4}} \right) + 12\log _{\frac{b}{a}}^2a - 3\) .
A.\(\,{\rm{Min}}\,P = 13.\)   
B.\(\,Min{\rm{P}} = \frac{1}{{\sqrt[3]{2}}}.\)                      
C.\(\,Min{\rm{P}} = 9\)          
D. \({\rm{P}} = \sqrt[3]{2}\)