Một chiếc cổng hình parabol có phương trình \(y = - \frac{1}{2}{x^2}\). Biết cổng có chiều cao \(d = 6\) mét (như hình bên). Hãy tính chiều cao h của cổng?
A. \(h = 5m\)                           
B.\(h = 3m\)
C.\(h = 4,5m\)                        
D. \(h = 3,5m\)

A.-2
B.-1
C.1
D.3

Giải các phương trình:
\(a)\,\,\left| {x - 1} \right| = \left| {{x^2} + 2x} \right|\) \(b)\,\,\sqrt {2\left( {x + 1} \right)} - 2 = \sqrt {x - 1} \)
A.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {13} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {1;17} \right\}\).
B.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 2 \pm \sqrt {13} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {1;17} \right\}\).
C.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {15} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {1;17} \right\}\).
D.a)\(S = \left\{ {\frac{{ - 3 \pm \sqrt {13} }}{2}} \right\}\).
b)
\(S = \left\{ {3;17} \right\}\).

Tìm một số có hai chữ số biết rằng: Hiệu của số ban đầu với số đảo ngược của nó bằng 18 (số đảo ngược của một số là số thu được bằng cách viết các chữ số của số đó theo thứ tự ngược lại) và tổng của số ban đầu với bình phương số đảo ngược của nó bằng 618.
A.40
B.41
C.42
D.43

Cho biểu thức: \(A = \left( {\frac{1}{{x + \sqrt x }} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x + 2\sqrt x + 1}},\) với \(x > 0.\)
a) Rút gọn biểu thức: \(A.\)
b) Tìm các giá trị của \(x\) để \(A > \frac{1}{2}.\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 - x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{2}{3}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 - x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{3}{2}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 + x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \frac{2}{3}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,A = \frac{{1 + x}}{x}\\b)\,0\, < \,x\, < \,\frac{3}{2}\end{array}\)

Cho các phát biểu sau:
1. SiO2 tan tốt trong dung dịch HCl.
2. Tất cả các phản ứng của lưu huỳnh với kim loại đều cần đun nóng.
3. Photpho trắng được bảo quản bằng cách ngâm trong nước.
4. Dung dịch đậm đặc của Na2SiO3 và K2SiO3 được gọi là thủy tinh lỏng.
5. Khí CO2 là chất gây nên hiệu ứng nhà kính, làm cho trái đất bị nóng lên.
6. Phèn chua KAlO2.12H2O dùng để diệt trùng nước trong hệ thống cấp nước sạch
Số phát biểu không đúng là
A.4
B.2
C.5
D.3

1) Giải phương trình: \({x^2} + 8x + 7 = 0\)
2) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 6\\5x + y = 20\end{array} \right.\)
A.\(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ { - 1;\, - 7} \right\}\\2)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\,10} \right)\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ {1;\,7} \right\}\\2)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\,10} \right)\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ { - 1;\, - 7} \right\}\\2)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 2;\, - 10} \right)\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}1)\,\,S = \left\{ {1;\,7} \right\}\\2)\,\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 2; - \,10} \right)\end{array}\)

Các cuộc phát kiến địa lí từ thế kỉ XV có ảnh hưởng tiêu cực gì đối với Việt Nam?
A. Bước đầu Việt Nam được tiếp xúc với luồng thương mại quốc tế phát triển.
B.Các giáo sĩ đạo Thiên chúa truyền đạo góp phần tạo ra chữ Quốc ngữ.
C.Thúc đẩy sự hưng khởi của một số đô thị.
D.Dẫn đến việc Việt Nam bị các nước phương Tây nhòm ngó và xâm lược.

Đốt cháy hoàn toàn 10,33 gam hỗn hợp X gồm axit acrylic, axit ađipic. axit propanoic và ancol etylic ( trong đó số mol axit acrylic bằng số mol axit propanoic) thu được hỗn hợp khí và hơi Y . Dẫn Y vào 3,5 lít dung dịch Ca(OH)2 0,1M thu được 27 gam kết tủa và nước lọc Z. Đun nóng nước lọc Z lại thu được kết tủa. Nếu cho 10,33 gam hỗn hợp X ở trên tác dụng với 100 ml dung dịch KOH 1,2M, sau phản ứng cô cạn dung dịch thì thu được khối lượng chất rắn là
A.13.76
B.12.21
C.10.12
D.12.77

Biết rằng phương trình \(\sqrt {21x + 190} = x + 10\) có hai nghiệm phân biệt là a và b. Tính \(P = ab\left( {a + b} \right)\).
A.\(P = 60\)                             
B. \(P = 90\)                            
C. \(P =  - 60\)                        
D.\(P =  - 90\)