a) Ta có: $AO=OC$, $AI=JC$
$\Rightarrow AO-AI=OC-JC$
$\Rightarrow IO=OJ$
$\Rightarrow O$ là trung điểm của $IJ$
$\Rightarrow I,J$ đối xứng nhau qua $O$.
b) Tứ giác $DIBO$ có 2 đường chéo $IJ$ và $BD$ cắt nhau tại $O$ là trung điểm mỗi đường
$\Rightarrow DIBO$ là hình bình hành
Tâm đối xứng của hình bình hành là giao của hai đường chéo
$\Rightarrow O$ là tâm đối xứng của $DIBO$
c) $DIBJ$ là hình bình hành
$\Rightarrow DI\parallel BJ$ hay $DE\parallel BF$
$AB\parallel DC$ hay $EB\parallel DF$
$\Rightarrow DEBF$ là hình bình hành
Hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
$\Rightarrow O$ là trung điểm của $BD$
$\Rightarrow O$ là trung điểm của $EF$
$\Rightarrow E,F$ đối xứng nhau qua O.