a)
+ Xe ô tô qua A với vận tốc không đổi 54km/h
→ Chuyển động của ô tô qua A là chuyển động thẳng đều nên gia tốc \({a_A} = 0\)
+ Xe ô tô qua B có:
\(\left\{ \matrix{
{v_0} = 0 \hfill \cr
v = 36km/h = 10m/s \hfill \cr
t = 10s \hfill \cr} \right. \Rightarrow a = {{v - {v_0}} \over t} = 1m/{s^2}\)
b)
Chọn gốc toạ độ tại B, trục toạ độ trùng với đường thẳng nối A và B; chiều dương là chiều từ B đến A; gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu xuất phát.
+ Xe A có:
\(\left\{ \matrix{
{x_{0A}} = 500m \hfill \cr
{v_A} = - 54km/h = - 15m/s \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_A} = {x_{0A}} + {v_A}t = 500 - 15t{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right)\)
+ Xe B có:
\(\left\{ \matrix{
{x_{0B}} = 0 \hfill \cr
{v_{0B}} = 0 \hfill \cr
{a_B} = 1m/{s^2} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {x_B} = {x_{0B}} + {v_{0B}}t + {1 \over 2}{a_B}{t^2} = 0,5{t^2}\,\,\left( m \right)\)
c)
Phương trình vận tốc của xe B là:
\({v_B} = {v_{0B}} + at = t\,\,\left( {m/s} \right)\)
Vận tốc của xe A luôn là: \({v_A} = - 54km/h = - 15m/s\)
Thời điểm hai xe có cùng độ lớn vận tốc là:
\(\left| {{v_B}} \right| = \left| {{v_A}} \right| \Leftrightarrow t = 15s\)
Khi đó:
\(\left\{ \matrix{
{x_A} = 500 - 15.15 = 275m \hfill \cr
{x_B} = {0,5.15^2} = 112,5m \hfill \cr} \right.\)
Vận tốc của xe A luôn là 15m/s.
Phương trình vận tốc của xe B là: \({v_B} = {v_{0B}} + at = t\,\,\left( {m/s} \right)\)
Hai xe có cùng vận tốc khi:
\(\left| {{v_B}} \right| = \left| {{v_A}} \right| = 15m/s \Leftrightarrow \left| t \right| = 15\,\,\left( s \right)\)
