Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{a}{b} = \frac{{b - 2015c}}{c} = \frac{{2016c}}{a} = \frac{{b - 2015c + 2016c}}{{c + a}} = \frac{{b + c}}{{a + c}}\\
\Leftrightarrow a\left( {a + c} \right) = b\left( {b + c} \right)\\
\Leftrightarrow {a^2} + ac = {b^2} + bc\\
\Leftrightarrow \left( {{a^2} - {b^2}} \right) + \left( {ac - bc} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right) + c\left( {a - b} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {a + b + c} \right) = 0\\
a + b + c \ne 0 \Rightarrow a - b = 0 \Leftrightarrow a = b
\end{array}\]
