Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng:
sinx=cos(90-x)
a,
\[\begin{array}{l}
{\cos ^2}B + {\cos ^2}C - \cot B.\cot C\\
= {\cos ^2}B + {\cos ^2}\left( {90 - B} \right) - \frac{{\cos B}}{{\sin B}}.\frac{{\cos C}}{{\sin C}}\\
= {\cos ^2}B + {\sin ^2}B - \frac{{\cos B.\cos \left( {90 - B} \right)}}{{\sin B.\sin \left( {90 - B} \right)}}\\
= 1 - \frac{{\cos B.\sin B}}{{\sin B.\cos B}} = 1 - 1 = 0\\
b,\\
\frac{3}{2}\cos x - 2\sin \left( {90 - x} \right) = \frac{{ - 2}}{5}\\
\Leftrightarrow \frac{3}{2}\cos x - 2.\cos x = \frac{{ - 2}}{5}\\
\Leftrightarrow - \frac{1}{2}\cos x = - \frac{2}{5}\\
\Leftrightarrow \cos x = \frac{4}{5}
\end{array}\]
