Đáp án:
Giải thích các bước giải: đkxđ: x ≥20; y≥0
ta có: √x + √y =7 ⇔ √x=7- √y ⇔x=49+y-14 √y
ta có: √(x-20) + √(y+3) =6 ⇔√(x-20)=6-√(y+3)
bình phương hai vế ta được:
x-20=36+y+3-12√(y+3) ⇔49+y-14 √y-20=36+y+3-12√(y+3)
⇔29-14 √y=39-12√(y+3)
⇔-10-14 √y=-12√(y+3) ⇔5+7 √y=6√(y+3)
bình phương hai vế ta được:
25+49y+70 √y=36.(y+3)=36y+108
⇔13y+70 √y- 83=0
đặt √y=t ≥0, ta có pt: 13t ²+70t-83=0
⇔t=1 (tm) hoặc t=-83/13<0(loại)
⇔ √y=1 ⇔y=1
⇒x=49+y-14 √y=49+1-14=36(tm)
vậy x=36 và y =1
