Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ, tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB. Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : A.0 B.3 C.2 D.4
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Đáp án C Hướng dẫn giải:
Số đường hyperbol cực đại cắt MN bằng số điểm cực đại trên CD +Ta có AM – BM = AC – BC = 7cm Và AC + BC = AB = 13cm suy ra AC = 10cm +Ta lại có AM2 – AD2 = BM2 – DB2 Và DB = AB – AD suy ra AD = 11,08cm +Xét một điểm bất kì trên AB, điều kiện để điểm đó cực đại là : d2 – d1 = kλ; d2 + d1 = AB => d2 = (AB + kλ)/2 + số điểm cực đại trên AC là: $0 \leqslant d2 \leqslant AC \Leftrightarrow 0 \leqslant \frac{{AB + k\lambda }}{2} \leqslant AC \Leftrightarrow - \frac{{AB}}{\lambda } \leqslant k \leqslant \frac{{2AC - AB}}{\lambda }$ $ \Leftrightarrow - 10,8 \leqslant k \leqslant 5,8$ => có 16 điểm cực đại + số cực đại trên AD: $0 \leqslant d2 \leqslant AD \Leftrightarrow 0 \leqslant \frac{{AB + k\lambda }}{2} \leqslant AD \Leftrightarrow - \frac{{AB}}{\lambda } \leqslant k \leqslant \frac{{2AD - AB}}{\lambda }$ $ \Leftrightarrow - 10,8 \leqslant k \leqslant 7,6$=> có 18 điểm cực đại Vậy trên CD có 18 – 16 = 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN => Chọn C