Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng qua MN cắt AD, BC lần lượt tại P, Q. Biết \(MP\) cắt NQ tại I. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. I, C, D.                                  
B. I, A, C.                                   
C.I, B, D.                       
D. I, A, B.

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {x - \frac{2}{x}} \right)^8}\).
A. -70.                                        
B. -1120.                        
C. 70.                                         
D. 1120.

Gọi \({x_0}\) là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x - 1 = 0\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\({x_0} \in \left[ {\frac{{5\pi }}{6};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\).                     
B. \({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{6};\frac{{5\pi }}{6}} \right)\).             
C.\({x_0} \in \left( {0;\frac{\pi }{4}} \right)\).               
D.\({x_0} \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\).

Trên giá sách có 6 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 4 quyển sách tiếng Anh khác nhau, 7 quyển sách tiếng Pháp khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lấy từ giá trên 3 quyển sách sao cho có đủ cả sách tiếng Việt, tiếng Anh và tiếng Pháp?
A. 59.                                         
B. 17.                                         
C. 680.                                       
D. 168.

Trong mặt phẳng có 10 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vectơ (khác vectơ – không) có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho?
A. 90.                                         
B. 45.                                         
C. 5.                                           
D. 100.

Cho hàm số \(y = \tan \,x\). Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số là hàm số chẵn.        
B. Hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \).
C.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{2} + k\pi } \right),\,\,k \in Z\).                                                
D. Tập xác định của hàm số là \(R{\rm{\backslash }}\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\).

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 1\\\left( {\sqrt 2 + 1} \right)x - y = \sqrt 2 + 1\end{array} \right.\)
A.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,2} \right)\)
B.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {1;\,0} \right)\)
C.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {0;\,1} \right)\)
D.\(\left( {x;\,y} \right) = \left( {2;\,1} \right)\)

Cho hàm số \(y = \left( {m + 1} \right)x + m\) (với \(m \ne - 1\) có đồ thị là đường thẳng \(\left( d \right)\)
1) Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1
2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đường thẳng \(\left( d \right)\) với giá trị m tìm được ở câu 1
3) Tìm giá trị của m để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt đường thẳng \(y = 3x + 2\) tại một điểm nằm trên trục hoành
A.\(\begin{array}{l}1)\,\,m = 1\\3)\,\,m = 2\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}1)\,\,m =  - 1\\3)\,\,m = 2\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}1)\,\,m = 1\\3)\,\,m =  - 2\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}1)\,\,m =  - 1\\3)\,\,m =  - 2\end{array}\)

Hai nguyên tử M và X có tổng số hạt cơ bản proton, nơtron, electron là 142. Trong đó tổng số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 42. Số hạt mang điện trong M nhiều hơn trong X là 12. Ở trạng thái cơ bản số e độc thân của nguyên tử X và ion M3+ lần lượt là
A.2 và 3
B.0 và 4
C.0 và 5
D.2 và 4

a) Giải phương trình \({x^2} - 5x + 4 = 0\)
b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 7\\2x + y = 3\end{array} \right.\)
c) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} - \left( {2m - 1} \right)x + {m^2} - 2 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thảo mãn \({x_1}\left( {1 - {x_2}} \right) - {x_2}\left( {{x_1} - 1} \right) = - 9\)
A.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {1;\,4} \right\}\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\\c)\,\,m =  - 2\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ {1;\, - 4} \right\}\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( {2; - 1} \right)\\c)\,\,m = 2\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ { - 1;\,4} \right\}\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 2; - 1} \right)\\c)\,\,m =  - 2\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}a)\,\,S = \left\{ { - 1;\, - 4} \right\}\\b)\,\,\left( {x;\,y} \right) = \left( { - 2; - 1} \right)\\c)\,\,m = 2\end{array}\)