Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 + 1}}{{\sqrt 3 - 1}} = \frac{{\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 + 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}} = \frac{{3 + \sqrt 3 - \sqrt 6 - \sqrt 2 + \sqrt 3 + 1}}{2} = \frac{{4 + 2\sqrt 3 - \sqrt 2 - \sqrt 6 }}{2}\]
\[\begin{array}{l}
\left( {\sqrt 8 - 5\sqrt 2 + \sqrt {20} } \right)*\sqrt 5 - \left( {3\sqrt {\frac{1}{{10}}} + 10} \right)\\
= \sqrt {40} - 5\sqrt {10} + \sqrt {100} - \frac{3}{{\sqrt {10} }} - 10\\
= 2\sqrt {10} - 5\sqrt {10} + 10 - \frac{3}{{\sqrt {10} }} - 10\\
= - 3\left( {\sqrt {10} + \frac{1}{{\sqrt {10} }}} \right)\\
= - 3\left( {\frac{{10 + 1}}{{\sqrt {10} }}} \right)\\
= \frac{{ - 33}}{{\sqrt {10} }}
\end{array}\]