Đáp án:
\(x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\eqalign{
& 1 + {\cos ^2}x = {\sin ^4}x \cr
& \Leftrightarrow \left( {1 - {{\sin }^4}x} \right) + {\cos ^2}x = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {1 - {{\sin }^2}x} \right)\left( {1 + {{\sin }^2}x} \right) + {\cos ^2}x = 0 \cr
& \Leftrightarrow {\cos ^2}x\left( {1 + {{\sin }^2}x} \right) + {\cos ^2}x = 0 \cr
& \Leftrightarrow {\cos ^2}x\left( {2 + {{\sin }^2}x} \right) = 0 \cr
& \Leftrightarrow \cos x = 0\,\,\,\left( {Do\,\,\,{{\sin }^2}x + 2 > 0\,\,\forall x} \right) \cr
& \Leftrightarrow x = {\pi \over 2} + k\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)
