Đáp án:
A= $x^{2}+x+7$
A=$x^{2}+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{27}{4}$
A=$(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{27}{4}$
Ta có: $(x+\frac{1}{2})^{2}\geq0$
⇒$(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{27}{4}\geq\frac{27}{4}$
Dấu "=" xảy ra ⇔ $x=\frac{-1}{2}$
Vậy GTNN của A là $\frac{27}{4}$ khi $x=\frac{-1}{2}$