Đáp án:
$\begin{array}{l}
f(x) = {x^3} - 3{x^2} + mx + 5\\
f'(x) = 3{x^2} - 6x + m = 0\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1} \times {x_2} = \frac{m}{3}
\end{array} \right.\\
\left| {x{}_1 - {x_2}} \right| = 1\\
\Leftrightarrow {({x_1} - {x_2})^2} = 1 \Leftrightarrow {2^2} - 4 \times \frac{m}{3} = 1 \Leftrightarrow m = 3\\
\end{array}$
Giải thích các bước giải: