Đáp án:
\[\max A = \frac{{27}}{{16}}{a^4}\]
Giải thích các bước giải:
Áp dụng bđt: \[ab \leqslant \frac{{{{(a + b)}^2}}}{4}\]
=> \[\frac{1}{{12}}{x^2}\sqrt {9{a^2} - {x^2}} \leqslant \frac{1}{{12}}\frac{{{{({x^2} + 9{a^2} - {x^2})}^2}}}{4} = \frac{1}{{12}}\frac{{81{a^4}}}{4} = \frac{{27}}{{16}}{a^4}\]
vậy \[\max A = \frac{{27}}{{16}}{a^4}\]