\(\frac{{2x - 1}}{{x + 1}} = 2x - 3 \Leftrightarrow 2x - 1 = 2{x^2} - x - 3 \Leftrightarrow 2{x^2} - 3x - 2 = 0\)
\(I\) là trung điểm của \(AB\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{{x_A} + {x_B}}}{2} = \frac{3}{4}\\{y_I} = \frac{{{y_A} + {y_B}}}{2} = \frac{{2{x_A} - 3 + 2{x_B} - 3}}{2} = {x_A} + {x_B} - 3 = \frac{3}{2} - 3 = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow I\left( {\frac{3}{4}; - \frac{3}{2}} \right)\)