Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số
A. \(y = {x^3} - 3{x^2}\).           
B. \(y =  - {x^3} + 3{x^2}\).
C. \(y = {x^4} - {x^2} + 4\).      
D. \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3}\) và \(y = {x^2} - x + \dfrac{1}{3}\) là
A.2
B.0
C.1
D.3

Cho hàm số \(y = {2^x}\) có đồ thị \(\left( C \right)\) và đường thẳng \(d\) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ bằng \(2\). Hệ số góc của đường thẳng \(d\) là
A.\(\ln 2\).                                  
B. \(3\ln 2\).                               
C. \(4\ln 2\).                               
D. \(2\ln 2\).

Với \(x\) là số thực dương tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({\log _{100}}x = \log x\).    
B. \({\log _{100}}x = 2\log x\).  
C. \({\log _{100}}x = \dfrac{1}{2}\log x\).                          
D. \({\log _{100}}x =  - \log x\).

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4\) có bảng biến thiên như hình bên dưới.
Các giá trị của tham số m sao cho phương trình \( - {x^3} + 6{x^2} - 9x - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.
A. \( - 3 < m < 1\).                      
B. \(1 < m < 3\).                         
C. \(0 < m < 4\).                         
D. \( - 4 < m < 0\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên R và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = a,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = b\). Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng
A. \(x = b\).                                
B. \(y = b\).                                
C. \(y = a\).                                
D. \(x = a\).

Thể tích của một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt 3 \) là:
A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}\).                                   
B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 5 }}{6}\).                                        
D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt {10} }}{2}\).

Xét hàm số \(y = \dfrac{{3 - x}}{{x + 1}}\), mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.  Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).                                                                                                                                   
         
 
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).                    
C.Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).                                                                                                                  
D.  Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Tập hợp các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{m^2}x + 1}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 4\) ?
A. \(\left\{ { - 4;4} \right\}\).      
B. \(\left\{ { - 2;2} \right\}\).      
C. \(\left\{ {1;2} \right\}\).          
D. \(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\).

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = {x^5} - 5{x^4} + 5{x^3} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\) bằng
A. \( - 7\).                                   
B. \(65\).                                     
C. \(2\).                                       
D. \( - 10\).