Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH đường phân giác AD. Biết AB bằng 6, AC bằng 8. a) Tính BC , AH b) Tính BD c) Tính góc ADC

duongthi

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hongdao368

\[\begin{array}{l} a)BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\\ AH = \frac{{AB*AC}}{{BC}} = \frac{{6*8}}{{10}} = \frac{{24}}{5}\\ b)\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}} = \frac{{BD + DC}}{{AB + AC}} = \frac{{10}}{{14}} = \frac{5}{7}\\ BD = \frac{5}{7}*6 = \frac{{30}}{7}\\ c)BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = {\frac{6}{{10}}^2} = \frac{{18}}{5}\\ HD = BD - BH = \frac{{30}}{7} - \frac{{18}}{5} = \frac{{24}}{{35}}\\ \widehat {ADH} = {\tan ^{ - 1}}\frac{{AH}}{{HD}} = {\tan ^{ - 1}}7 = 81,{87^0}\\ \to \widehat {ADC} = {180^0} - 81,{87^0} = 98,{13^0} \end{array}\]

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

nguyenhocamnhung120

Đáp án:

a) BC=10, AH=4,8

b)BD=30/7

c)∠ADC=98,13 độ

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH có:

+) AB ²+ AC ²=BC ²

⇔6 ²+8 ²=BC ²=100

⇒BC=10

+)1/(AH ²)=1/(AB ²)+1/(AC ²)=1/6 ²+1/8 ²

⇒AH=4,8

b)Do AD là đường phân giác của góc BAC

Ta có: BD/AB=DC/AC=(BD+DC)/(AB+AC)

=BC/(AB+AC)=10/(6+8)=10/14=5/7

⇔BD/AB=5/7 ⇔BD=AB.5/7=6.5/7=30/7

c)Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH có:

AB ²=BH.BC ⇔BH=AB ²/BC=6 ² /10=3,6

có HD=BD-BH=30/7-3,6=24/35

có: ∠ADH=cotanAH/AD=cotan7 ≈81,87 độ

⇒ ∠ADC=180- ∠ADH=98,13 độ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho 3 gam hỗn hợp 2 kim loại kiềm A và Natri vào lượng nước dư thu được 2,24 lít H2 đkc. Tìm tên KL A và tính phần trăm khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp.

1 gen có 150 vòng xoắn mạch một của gen có A1= 30% và tỉ lệ phần trăm của A1= 2T1 mạch 2 của gen có G2= 3A2 a) xác định chiều dài của gen b) xác định số lượng và tỉ lệ phần trăm từng loại nu có trong mỗi mạch của gen c) xác định số lượng và tỉ lệ phần trăm từng loại nu của gen trên

cho hàm số :y=x ² +2x -3 tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=x-m cắt đồ thị (p) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ âm

Làm hộ mình bài 2 1. Có 2 . Ko 3. Không 4. Có 5 có

Phân tích 5 câu thơ cuối trong bài vân tiên cứu kiều nguyệt nga

You should take a short rest. -> if.....

Giải các phương trình sau: ......................................................................................

ở hai câu đầu bài thơ bánh trôi nước, hình ảnh chiếc bánh được miêu tả qua chi tiết nào. Tại sao em biết

xin luận điểm phân tích/cảm nhận bài thơ thu điếu

cấu tạo trong của giun khoang là gì ?