Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH đường phân giác AD. Biết AB bằng 6, AC bằng 8. a) Tính BC , AH b) Tính BD c) Tính góc ADC

Haichuchocon

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

buingoclinh1910

\[\begin{array}{l} a)BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{6^2} + {8^2}} = 10\\ AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6*8}}{{10}} = \frac{{24}}{5}\\ b)\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{AC}} = \frac{{BD + DC}}{{AB + AC}} = \frac{{10}}{{14}}\\ \to BD = \frac{{10}}{{14}}.6 = \frac{{30}}{7}\\ c)BH = \frac{{A{B^2}}}{{BC}} = \frac{{{6^2}}}{{10}} = \frac{{18}}{5}\\ \to HD = BD - BH = \frac{{30}}{7} - \frac{{18}}{5} = \frac{{24}}{{35}}\\ \to \widehat {ADH} = {\tan ^{ - 1}}\frac{{AH}}{{DH}} = 81,{87^0} \to \widehat {ADC} = 98,{13^0}\\ \end{array}\]

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Nguyenanh15032000

Đáp án:

a) BC=10, AH=4,8

b)BD=30/7

c)∠ADC=98,13 độ

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH có:

+) AB ²+ AC ²=BC ²

⇔6 ²+8 ²=BC ²=100

⇒BC=10

+)1/(AH ²)=1/(AB ²)+1/(AC ²)=1/6 ²+1/8 ²

⇒AH=4,8

b)Do AD là đường phân giác của góc BAC

Ta có: BD/AB=DC/AC=(BD+DC)/(AB+AC)

=BC/(AB+AC)=10/(6+8)=10/14=5/7

⇔BD/AB=5/7 ⇔BD=AB.5/7=6.5/7=30/7

c)Xét ΔABC vuông tại A, đường cao AH có:

AB ²=BH.BC ⇔BH=AB ²/BC=6 ² /10=3,6

có HD=BD-BH=30/7-3,6=24/35

có: ∠ADH=cotanAH/AD=cotan7 ≈81,87 độ

⇒ ∠ADC=180- ∠ADH=98,13 độ

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

viết một bai van biểu cảm ve cây lúa

Đặt câu với comparative (danh từ )

tìm x thuộc N, biết: x+7 chia hết cho x+1

Chỉ tớ bài 3 nha cảm ơn rất nhiều

viết một bài văn biểu cam ve hoa sen

1 mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 40 m chiều rộng bằng 3/5 chiều dài.Mảnh vườn trồng rau,cứ 20 m vuông thu hoạch được 60 kg rau.Hỏi cả vườn thu hoạch được bao nhiêu yến rau

dùng công thức biến đổi tích thành tổng : sinxsin7x = sin3xsin5x

Một người đi xe đạp trên đường thẳng với vận tốc không đổi V1 = 14,4 km/ h .Khi đi ngang qua một ô tô thì ô tô bắt đầu chuyển động cùng chiều với người đi xe đạp với gia tốc a = 0,5 mm/s2 chọn vị trí ô tô bắt đầu chuyển động là gốc tọa độ .Chiều dương là chiều chuyển động của hai xe, gốc thời gian lúc ô tô bắt đầu chuyển động a .lập phương trình chuyển động của hai xe. sau bao lâu ô tô đuổi kịp xe đạp b.xác định vận tốc của ô tô và xe đạp lúc gặp nhau

Trong một tam giác vuông biết cos α=2/3 tính tg α

cho biết tình hình chung của các nước Châu Phi. Nguyên nhân dẫn đến tình trạng đó ? Em hãy nhận xét gì về tinh thần đấu tranh của nhân dân Cộng hòa Nam Phi. Chế đọ phân biệt chủng tộc bị xóa bỏ ở công Hòa Nam Phi đánh dấu sự kiện gì ?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến