Ta có
$(2x - y)^{13} = \sum_{k=0}^{13} C_{13}^k (2x)^k (-y)^{13-k}$
$= \sum_{k=0}^{13} C_{13}^k . 2^k . x^k . (-y)^{13-k}$
$=\sum_{k=0}^{13} C_{13}^k . 2^k . x^k . (-1)^{13-k} .y^{13-k}$
$= C_{13}^0 . 2^0 . x^0 . (-1)^{13-0} .y^{13-0} + C_{13}^1 . 2^1 . x^1 . (-1)^{13-1} . y^{13-1} + \cdots + C_{13}^{13} .2^{13} . x^{13} . (-1)^{13-13} . y^{13 - 13}$
Ta có tổng hệ số là
$C_{13}^0 . 2^0 . (-1)^{13-0} + C_{13}^1 . 2^1 . (-1)^{13-1} + \cdots + C_{13}^{13} .2^{13} . (-1)^{13-13}$
$= \sum_{n=0}^{13} C_{13}^k. 2^k . (-1)^{13-k}$
Ta thấy rằng tổng hệ số bằng với giá trị của $(2x-y)^{13}$ khi x = y = 1.
Vậy tổng hệ số là: $(2.1-1)^{13} = 1^{13} = 1$.
