Đường cong ở hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây? A.\(y = - {x^4} + 4{x^2} + 2\) B.\(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) C.\(y = {x^4} - 4{x^2} + 2\) D.\(y = {x^4} + 4{x^2} + 2\)
Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Cách giải: Đồ thị hàm số đã cho là đồ thị của hàm đa thức bậc bốn trùng phương, có dạng \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\). Loại đáp án B. +) Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \Rightarrow a > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án A. +) Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên loại đáp án D do đáp án D có: \(y' = 4{x^2} + 8x = 0 \Leftrightarrow 4x\left( {{x^2} + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\) nên hàm số chỉ có 1 điểm cực trị. Chọn C.