Đáp án:
a) Có thể giải theo hai cách như sau:
Cách 1. Chọn chữ số đầu tiên: yêu cầu khác , có 4 cách
7 chữ số còn lại, có cách
Do đó có tất cả cách
Cách 2. Số cách sắp xếp 8 chữ số gồm thành một dãy bất kì, có cách.
Số cách sắp xếp 8 chữ số gồm thành một số tự nhiên không đúng nghĩa (tức là chữ số đừng đầu), có cách.
Do vậy số các số tự nhiên thỏa mãn bài toán là số.
b) Ta xét 2 khả năng
Thứ nhất: 2 chữ số còn lại không có chữ số , có 1 cách chọn duy nhất (là cặp )
Sắp xếp 8 chữ số đã cho, có tất cả cách
Do đó trường hợp này có số
Thứ hai: trong 2 chữ số còn lại có chữ số , có 2 cách chọn
Sắp xếp 8 chữ số đã chọn được:
- Nếu có chữ số đứng đầu, có tất cả số
- Nếu chữ số đứng ở vị trí bất kì, có số
Do đó trường hợp này có tất cả số
Giải thích các bước giải: