Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Vì $Ax // BC ⇒ ∠BAD + ∠ABC = 180^o$ (trong cùng phía)
⇔$∠BAD + 60^o= 180^o$
⇔ $∠BAD = 120^o$
+) $∠DAC + ∠BAC = ∠BAD$
⇔ $∠DAC+90^o=120^o$
⇔ $∠DAC=30^o$
b) Vì $Ax // BC ⇒ AD//BC$
⇒ $ABCD$ là hình thang (1)
+) $∠BAC + ∠ABC + ∠ACB=180^o$ (tổng 3 góc trong tam giác)
⇒ $∠ACB=30^o$
+) $AD=DC$ ⇒ ΔADC cân tại D
⇒ $∠DCA=∠DAC=30^o$
Ta có: $∠DCA + ∠ACB = ∠BCD$
⇔ $∠BCD=60^o$
⇒ $∠BCD=∠ABC(=60^o)$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình thang cân