a) Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta ABH$ và $\Delta ACH$ ta có:
$AH^2=AF.AB$
$AH^2=AE.AC$
$\Rightarrow AF.AB=AE.AC$
$\Rightarrow \dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}$
Mà $\widehat A$ chung
$\Rightarrow \Delta AFE$ đồng dạng $\Delta ACB$ (c.g.c)
b) Xét $\Delta MFB$ và $\Delta MCE$ ta có:
$\widehat M$ chung
$\widehat{MFB}=\widehat{MCE}(=\widehat{AFE})$
$\Rightarrow \Delta MFB$ đồng dạng $\Delta MCE$
$\Rightarrow \dfrac{MF}{MC}=\dfrac{MB}{ME}$
$\Rightarrow MF.ME=MB.MC$