Đáp án:
\(AH \approx 78,64\,\,\left( {cm} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Kẻ chiều cao BK (K thuộc AC)
Xét tam giác vuông ACK ta có:
\(\begin{array}{l}
{\rm{BK = BC}}{\rm{. sinC = 38}}{\rm{.sin48 (cm)}}\\
{\rm{CK = BC}}{\rm{.cosC = 38}}{\rm{.cos48}}\,\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)
Ta có: góc A = 180 độ - góc B - góc C = 70 độ.
Xét tam giác vuông ABK có:
\(\begin{array}{l}
AK = BK.tanA = {\rm{ 38}}{\rm{.sin48}}.\tan 70 \approx 77,59\,\,\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow AC = AK + CK \approx 105,83\,\,\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow {{\rm{S}}_{ABC}} = \frac{1}{2}BK.AC = \frac{1}{2}AH.BC\\
\Rightarrow BK.AC = AH.BC\\
\Rightarrow AH = \frac{{BK.AC}}{{BC}} = \frac{{{\rm{ 38}}{\rm{.sin48}}.105,83}}{{38}} \approx 78,64\,\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)
