Đáp án:
Giải thích các bước giải:
{M là trung điểm của ABN là trung điểm của AC
⇒ MN là đường trung bình của ΔABC
⇒ MN // BC
⇒ MN // HP
⇒ Tứ giác MNPH là hình thang (I)
Vì AH là đường cao của ΔABC
⇒ AH ⊥ BC
⇒ AHCˆ=900
⇒ ΔACH vuông tại H (1)
Vì N là trung điểm của AC
⇒ HN là đường trung tuyến của ΔABC (2)
Từ (1), (2) ⇒ HN = 12AC (Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
ΔABC có
{ M là trung điểm của AB P là trung điểm của BC
⇒ MP là đường trung bình của ΔABC
⇒ MP = 12AC
Như vậy ⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪HN = 12ACMP = 12AC
⇒ HN = MP (II)
Từ (I), (II) ⇒ Tứ giác MNPH là hình thang cân (Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân) (đpcm)
Lời cuối : Chúc bạn học tốt!!!@@@
