Cộng vế với vế, và trừ vế với vế ta được:
$\left\{ \begin{array}{l} 2x^2+5y^2=7(1) \\-3y^2-2xy=1(2)\end{array} \right .$
$(2)\Rightarrow x=\dfrac{1+3y^2}{2y}$ thay vào $(1)$
$\Rightarrow 2(\dfrac{1+3y^2}{2y})^2+5y^2=7$
$\Rightarrow 2\dfrac{1+6y^4+6y^2}{4y^2}+5y^2=7$
$\Rightarrow 1+6y^4+6y^2+10y^4=14y^2$
$\Rightarrow 16y^4-8y^2+1=0$
$\Rightarrow y^2=\dfrac{1}{4}$
$\Rightarrow y=\dfrac{\pm1}{2}$
$\Rightarrow x=\dfrac{1+3y^2}{2y}=\dfrac{\pm7}{4}$
