Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6} \right],\,\,\forall x \in R\). Có tất cả bao nhiếu giá trị nguyên của m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \r

1118878671899658

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6} \right],\,\,\forall x \in R\). Có tất cả bao nhiếu giá trị nguyên của m để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị?
A.2
B.3
C.5
D.4

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

duclinhpq2001

Đáp án đúng: B
Giải chi tiết:Ta có \(f'\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6} \right] = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6} \right]\), do đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tối đa 3 cực trị.
Để hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 cực trị thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) phải có 3 cực trị phân biệt thỏa mãn \({x_1} < 0 < {x_2} < {x_3}\).
Xét phương trình
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^3}\left[ {{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\{x^2} + \left( {4m - 5} \right)x + {m^2} - 7m + 6 = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\)
Để hàm số \(y = f\left( x \right)\) phải có 3 cực trị phân biệt thỏa mãn \({x_1} < 0 < {x_2} < {x_3}\) thì phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu khác 1.
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 7m + 6 < 0\\1 + 4m - 5 + {m^2} - 7m + 6 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 < m < 6\\m \ne 2\\m \ne 1\end{array} \right.\).
Kết hợp điều kiện \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {3;4;5} \right\}\).
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tập hợp \(A = \left\{ {1;2;3;4;5;6} \right\}\). Gọi B là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ A. Chọn thứ tự 2 số thuộc tập hợp B. Tính xác suất để trong 2 số vừa chọn có đúng một số có mặt chữ số 3.
A.\(\dfrac{{80}}{{359}}\)
B. \(\dfrac{{159}}{{360}}\)
C. \(\dfrac{{160}}{{359}}\)
D. \(\dfrac{{161}}{{360}}\)

Nguyễn Ái Quốc đã rút ra kết luận gì sau khi đọc bản Sơ thảo những luận cương về vấn đề dân tộc và thuộc địa của Lê nin (7/1920)?
A.Kết hợp vấn đề dân tộc và thời đại.
B.Kết hợp độc lập dân tộc với chủ nghĩa xã hội.
C.Kết hợp giải phóng dân tộc với giải phóng giai cấp.
D.Kết hợp cách mạng Việt Nam với cách mạng thế giới.

Đường lối kháng chiến toàn quốc chống Pháp của Đảng đề ra trong năm 1946 - 1947 được thể hiện qua những văn kiện lịch sử nào?
A.Chỉ thị “Toàn dân kháng chiến”, “Lời kêu gọi toàn quốc kháng chiến”, “Tuyên ngôn độc lập”.
B.Chỉ thị “Toàn dân kháng chiến”, “Toàn quốc kháng chiến”, chỉ thị “Kháng chiến kiến quốc”.
C.Chỉ thị “Toàn dân kháng chiến”, “Lời kêu gọi toàn quốc kháng chiến” và tác phẩm “Kháng chiến nhất định thắng lợi”.
D.Chỉ thị “Toàn quốc kháng chiến”, “Lời kêu gọi toàn quốc kháng chiến” và tác phẩm “Kháng chiến nhất định thắng lợi”.

Mục tiêu đấu tranh chủ yếu của Cách mạng Tân Hợi năm 1911 ở Trung Quốc là
A. cải cách Trung Quốc để cứu vãn tình thế.
B.đánh đổ Mãn Thanh, khôi phục Trung Hoa.
C.đánh đế quốc để thành lập Dân quốc, đánh phong kiến để chia ruộng đất cho dân cày.
D.đánh đuổi đế quốc, khôi phục Trung Hoa.

Điều kiện quốc tế nào tạo điều kiện cho cuộc kháng chiến toàn quốc chống thực dân Pháp của nhân dân ta có thể phát triển lên giai đoạn mới?
A.Phong trào giải phóng dân tộc phát triển mạnh.
B. Chiến tranh lạnh bao trùm thế giới.
C.Chủ nghĩa đế quốc suy yếu sau chiến tranh thế giới thứ hai.
D.Chủ nghĩa xã hội nối liền từ châu Âu sang châu Á.

Một đĩa cân M = 0,9 kg, gắn vào đầu trên một lò xo nhẹ thẳng đứng có độ cứng 25 N/m, đầu dưới của lò xo cố định. Thả vật nhỏ có m = 0,1 kg rơi xuống đĩa cân đến va chạm mềm với M đang đứng yên ở VTCB. Vận tốc của m ngay trước khi va chạm là 2 m/s. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Lấy g = 10 m/s2. Biên độ dao động của hệ vật xấp xỉ bằng
A.
B.4cm
C.4,5cm
D.

Nhận xét nào sau đây phản ánh đúng về tính chất của phong trào Cần vương?
A.Là phong trào đấu tranh tự phát của nông dân.
B.Là phong trào đấu tranh theo khuynh hướng dân chủ tư sản.
C.Là phong trào yêu nước mang tính dân tộc sâu sắc.
D.Là phong trào yêu nước mang tính dân chủ nhân dân.

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho tam giác \(ABC\) có đỉnh \(A\left( {5;\;5} \right),\) trực tâm \(H\left( { - 1;\;13} \right),\) đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) có phương trình \({x^2} + {y^2} = 50.\) Biết tọa độ đỉnh \(C\) là \(C\left( {a;\;b} \right)\) với \(a < 0.\) Tổng \(a + b\) bằng:
A. 6
B.-6
C.-8
D. 8

Địa điểm nào diễn ra trận chiến đấu giằng co và ác liệt nhất giữa ta và địch trong chiến dịch Điện Biên Phủ?
A. Đồi A1,C1.
B.Cứ điểm Him Lam.
C.Sân bay Mường Thanh.
D.sở chỉ huy của địch.

Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm I đường kính AA’, M là trung điểm của BC. Khi quay tam giác ABM cùng với nửa hình tròn đường kính AA’ xung quanh đường thẳng AM (như hình vẽ minh họa), ta được khối nón và khối cầu có thể tích lần lượt là V1 và V2. Tỷ số \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng:
A.\(\dfrac{9}{4}\)

B.\(\dfrac{{27}}{{32}}\)
C.\(\dfrac{4}{9}\)

D.\(\dfrac{9}{{32}}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến