Cho tứ giác ABCD . Gọi E, F , G , H theo thứ tự là trung điểm của BD , AB , AC , CD a, Chứng minh EFGH là hình bình hành b, Cho AD = a , BC = b . Tính chu vi EFGH

dcphong2k

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 26 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huynh1608

a)Do E và F lần lượt là trung điểm tam giác ABD nên EF là đường trung bình của tam giác ABD, vậy EF // AD.

Tương tự, GH là đường trung bình của tam giác ABD nên GH//AD.

Do đó EF // GH (// AD)

CMTT ta cũng thu được GF//HE (cùng song song với BC).

Vậy tứ giác EFGH là hình bình hành.

b) Theo CMT, do EF là đường trung bình tam giác ABD nên $EF = \dfrac{1}{2} AD = \dfrac{a}{2}$

Lại có tứ giác EFGH là hình bình hành nên $GH = EF = \dfrac{a}{2}$.

CMTT, ta có $EH = GF = \dfrac{1}{2} BC = \dfrac{b}{2}$.

Vậy chu vi EFGH là $2.\dfrac{a}{2} + 2.\dfrac{b}{2} = a + b$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

letuan10082004

a) $\Delta ACD$ có $\left\{ \begin{array}{l} G\text{ là trung điểm cạnh }AC \\ H\text{ là trung điểm cạnh }DC\end{array} \right .$ $\Rightarrow GH$ là đường trung bình $\Delta ACD$ $\Rightarrow GH\parallel=\dfrac{1}{2}AD$ (1) Chứng minh tương tự $EF\parallel=\dfrac{1}{2}AD$ (2) Từ (1) và (2) suy ra $GH\parallel=EF(\parallel=\dfrac{1}{2}AD)$ $\rightarrow EFGH$ là hình bình hành. b) $GH=\dfrac{AD}{2}=\dfrac{a}{2}$ Chưng minh tương tự câu a $GF\parallel=HE\parallel=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{b}{2}$ $\Rightarrow P_{EFGH}=2HG+2GF=a+b$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

cho ΔABC có góc A = 90 độ, chu vi là 132 cm. tính AB, BC, CA biết AB^2+AC^2+BC^2= 6050

Câu 4 and 5 ạ Làm ơn giúp mình với😭😭😭😭😭 Làm ơn làm ơn

Tai sao phai han che su dung thuoc hoa hoc de tru sau benh hai

hình thang ABCD (AB//CD). góc A=45 độ; góc B=30 độ; AD=15cm; BC=6cm. Tính chu vi và diện tích hình thang ABCD

Giúp em bài 9 với ạ !!! ( Vẽ hình làm câu a, b )

Ai trả lời giúp mình câu hỏi trong ảnh với ạ

Thổi dòng khí CO đi qua ống sứ chứa 6,1g hỗn hợp A gồm CUO,AL2O3 và 1 oxit của 1 kim loại R đốt nóng tới phản ứng hoàn toàn thì chất rắn còn lại trong ống nghiệm có khối lượng là 4,82g.Toàn bộ lượng chất rắn phản ứng vừa đủ với 150ml dung dịch HCL 1M. Sau phản ứng thấy thoát ra 1,008 lít khí H2(đktc) và còn lại 1,28g chất rắn không tan.Xác định kim loại R và công thức oxit của R trong hỗn hợp A

Tìm Gtnn và gtln của hàm số y= cos2x + sinx

56x74+25x56+56 cho em hỏi câu này ạ

Viết chương trình nhập vào chiều dài và chiều rộng, tính và in Lên màn hình Chu vi và diện tích hcn trên 2 dòng Giúp với ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến