Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
f\left( x \right) = {x^4} - 9{x^3} + 21{x^2} + x + k\\
= \left( {{x^4} - {x^3} - 2{x^2}} \right) - \left( {8{x^3} - 8{x^2} - 16x} \right) + \left( {15{x^2} - 15x - 30} \right) + k + 30\\
= {x^2}\left( {{x^2} - x - 2} \right) - 8x\left( {{x^2} - x - 2} \right) + 15\left( {{x^2} - x - 2} \right) + k + 30\\
= \left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {{x^2} - 8x + 15} \right) + k + 30
\end{array}\]
\[ = g\left( x \right)\left( {{x^2} - 8x + 15} \right) + k + 30\]
Suy ra để f(x) chia hết cho g(x) thì k+30=0 =>k=-30
