Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
\cot x = \sqrt 5 \Leftrightarrow \frac{{\cos x}}{{\sin x}} = \sqrt 5 \\
\Leftrightarrow \cos x = \sqrt 5 \sin x\\
A = \frac{{{{\sin }^2}x + {{\cos }^2}x}}{{\sin x.\cos x}} = \frac{{{{\sin }^2}x + {{\left( {\sqrt 5 \sin x} \right)}^2}}}{{\sin x.\sqrt 5 \sin x}}\\
= \frac{{6.{{\sin }^2}x}}{{\sqrt 5 {{\sin }^2}x}} = \frac{6}{{\sqrt 5 }} = \frac{{6\sqrt 5 }}{5}
\end{array}\]
