c) Rút $\sin x$ ra ngoài ta có
$\sin x(\sqrt{3} \sin x - \cos x) = 0$
Vậy $\sin x = 0$ hay $x = k\pi$ hoặc
$\sqrt{3} \sin x - \cos x = 0$
$\Leftrightarrow \sin x \dfrac{\sqrt{3}}{2} - \dfrac{1}{2} \cos x = 0$
$\Leftrightarrow \sin (x - \dfrac{\pi}{6}) = 0$
Vậy $x - \dfrac{\pi}{6} = k\pi$ hay $x = \dfrac{pi}{6} + k\pi$.
Vậy $x = k\pi$ và $x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi$.
d) $1-\sqrt2\sin(4x-20^o)=0$
$\Leftrightarrow \sin(4x-\dfrac{\pi}9)=\dfrac1{\sqrt2}$
$\Leftrightarrow 4x-\dfrac{\pi}9=\dfrac{\pi}4+k2\pi$ hoặc $4x-\dfrac{\pi}9=\pi-\dfrac{\pi}4+k2\pi$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{13\pi}{144}+k\dfrac{\pi}2$ hoặc $x=\dfrac{31\pi}{144}$ $(k\in\mathbb Z)$
Vậy $x=\dfrac{13\pi}{144}+k\dfrac{\pi}2$ và $x=\dfrac{31\pi}{144}$ $(k\in\mathbb Z)$
e) Điều kiện $\cos(\dfrac{\pi}{7} - 2x) \neq 0$
Vậy $\dfrac{\pi}{7} - 2x \neq \dfrac{\pi}{2} + k\pi$
Do đó $x \neq -\dfrac{5\pi}{14} + k\pi$.
