Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'.\) Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) và \(\left( {C'BD} \right)\) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau :
(I) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III) : Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là :
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(3\)
D.\(0\)

Hỗn hợp E gồm bốn este đều có công thức C8H8O2 và có vòng benzen. Cho 16,32 gam E tác dụng tối đa với V ml dung dịch NaOH 1M (đun nóng), thu được hỗn hợp X gồm các ancol và 18,78 gam hỗn hợp muối. Cho toàn bộ X vào bình đựng kim loại Na dư, sau khi phản ứng kết thúc khối lượng chất rắn trong bình tăng 3,83 gam so với ban đầu. Giá trị của V là
A.190. 
B.120. 
C.240. 
D.100.

Biết \(F\left( x \right) = \left( {a\,{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {2{x^2} - 5x + 2} \right){e^{ - x}}\) trên \(\mathbb{R}\) . Giá trị của biểu thức \(f\left( {F\left( 0 \right)} \right)\) bằng
A.\(9e\)
B.\( - \frac{1}{e}\)       
C.\(3e\)
D.\(20{e^2}\)

Một loại cao su buna-N có phần trăm khối lượng của nitơ là 19,72%. Tỉ lệ mắt xích butađien và vinyl xianua là
A.1:3
B.3:1
C.2:1
D.1:2

Cho tứ diện \(ABCD\) có tam giác \(ABD\) đều là cạnh bằng \(2\) , tam giác \(ABC\) vuông tại \(B,\,BC = \sqrt {3.} \) Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau \(AB\) và \(CD\) bằng \(\frac{{\sqrt {11} }}{2}\) . Khi đó độ dài cạnh \(CD\) là
A.\(2\)
B.\(1\)
C.\(\sqrt 3 \)
D.\(\sqrt 2 \)

Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?
A.\(100\)
B.\(36\)
C.\(96\)
D.\(60\)

Cho phương trình \(\log _2^2\left( {4x} \right) - {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x} \right) = 5\) . Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng
A.\(\left( {0;1} \right)\)
B.\(\left( {3;5} \right)\)  
C.\(\left( {1;3} \right)\)           
D.\(\left( {5;9} \right)\)

Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là
A.\(\frac{{7!}}{{3!}}\)
B.\(21\)
C.\(A_7^3\)
D.\(C_7^3\)

Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng \(9\pi \) . Khi đó đường cao hình nón bằng
A.\(\frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
B.\(\sqrt 3 \)
C.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
D.\(3\sqrt 3 \)

Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 4\) là
A.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)   
B.\(\left( { - 1;0} \right)\)và \(\left( {1; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - 1;0} \right)\)và \(\left( {0;1} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {0;1} \right)\)