Đáp án:
Bài 1 : a) $\frac{7}{8}$,
b) $\frac{17}{4}$,
c) $-\frac{63}{2}$,
d) $\frac{433}{21}$.
Bài 2 :
Giải thích các bước giải:
a) $~~~~\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\times \frac{5}{6}\\= \frac{1}{4}+\frac{15}{24}\\= \frac{21}{24}\\= \frac{7}{8}$.
b) $~~~~3,75+2,8\times 3,75-10\\=\frac{15}{4}(\frac{14}{5}+1)-10=\frac{15}{4}\times \frac{19}{5}-10\\=\frac{57}{4}-10\\=\frac{17}{4}$.
c) $~~~~(3,15)(-7,2)+(-3,15)\times 12,4+4,8(-3,15)\\=(-\frac{63}{20})(-\frac{36}{5}+\frac{62}{5}+\frac{24}{5})\\=-\frac{63}{20}\times 10\\=-\frac{63}{2}$.
d) $~~~~16\frac{2}{7}\div(-\frac{2}{5})-28\frac{2}{7}(-2,5)+\frac{15}{34}+\frac{7}{21}+\frac{19}{34}\\=\frac{144}{7}\div(-\frac{2}{5})-\frac{198}{7}(-\frac{5}{2})+\frac{4}{3}\\=\frac{\frac{144}{7}}{-\frac{2}{5}}+\frac{495}{7}+\frac{4}{3}\\=-\frac{360}{7}+\frac{495}{7}+\frac{4}{3}\\=\frac{433}{21}$.
Tính chu vi của 1 cạnh tam giác biết tổng độ dài 2 cạnh nhỏ dài hơn cạnh lớn 4cm và các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 3;4;5.
giải: gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c. Xét câu "tổng độ dài 2 cạnh nhỏ dài hơn cạnh lớn 4cm", ta dễ dàng đặt được phương trình :
$a+b=c-4\\\Leftrightarrow a+b-c=-4\tag{1}$.
Tiếp theo xét câu "các cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 3;4;5", ta cũng dễ dàng đặt được một hệ phương trình :
$\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\\\frac{a}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}$, nó tương đương với :
$\begin{cases}4a-3b=0\\5a-3c=0\tag{2}\end{cases}$.
(1) và (2) suy ra :
$\begin{cases}a+b-c=-4\\4a-3b=0\\5a-3c=0\end{cases}\\\Leftrightarrow x=-6$.... . Tới khúc này tự giải.
