Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông cân ở \(B,\,AC = a\sqrt 2 ,SA \bot mp\left( {ABC} \right),\,SA = a.\) Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SBC,\) mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua \(AG\) và song song với \(BC\) cắt \(SB,SC\) lần lượt tại \(M,{\rm N}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.AM{\rm N}\) ?
A.\(V = \frac{{{a^3}}}{9}\)    
B.\(V = \frac{{2{a^3}}}{{27}}\)
C.\(V = \frac{{2{a^2}}}{9}\)   
D.\(V = \frac{{{a^3}}}{6}\)

Các câu hỏi liên quan