Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2{x^3} - 3{x^2} - 12x + 10\) trên đoạn \(\left[ { - 3;3} \right]\) là: A.\( - 18\) B.\( - 1\) C.\(7\) D.\(18\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Ta có: \(y' = 6{x^2} - 6x - 12 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \in \left[ { - 3;3} \right]\\x = 2 \in \left[ { - 3;3} \right]\end{array} \right.\) Lại có: \(y\left( { - 3} \right) = - 35,y\left( { - 1} \right) = 17,y\left( 2 \right) = - 10,y\left( 3 \right) = 1\). Do đó giá trị lớn nhất của hàm số trên \(\left[ { - 3;3} \right]\) là \(M = 17\) và giá trị nhỏ nhất của hàm số tren \(\left[ {3;3} \right]\) là \(m = - 35\). Vậy \(T = M + m = 17 + \left( { - 35} \right) = - 18\). Chọn A.