Cho tam giác ABC vuông tại B biết BA = 4 , BC =6 và A (-2,1) C (3,-1) a) tìm tọa độ chân đường phân giác trong của góc B. b) tìm tọa độ chân đường cao vẽ từ đỉnh B
a) Theo tính chất đường phân giác
$\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}$
$AD=\dfrac{1}{3}DC$
$\Rightarrow \vec{AD}=\dfrac{2}{3}\vec{DC}$
Gọi $D(x;y)\Rightarrow \vec{AD}=(x+2;y-1)$, $\vec{DC}=(3-x;-1-y)$
$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x+2=3-x \\ y-1=-1-y \end{array} \right .\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=\dfrac{1}{2} \\ y=0 \end{array} \right .$
b)