$AMCP$ là hình bình hành vì $AM\parallel=CP(\parallel=\dfrac{1}{2}AB\parallel=\dfrac{1}{2}CD)$
$\Rightarrow AP\parallel MC$
$\Rightarrow KI\parallel GH$ (1)
$QDNB$ hình bình hành vì $QD\parallel=BN(\parallel=\dfrac{1}{2}AD\parallel=\dfrac{1}{2}BC)$
$\Rightarrow BQ\parallel ND$
$\Rightarrow GK\parallel HI$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $KGHI$ là hình bình hành