a) Sắp xếp lại biểu thức ta có
$\vec{MN} + \vec{NP} + \vec{PQ} + \vec{QE} = \vec{MP} + \vec{PQ} + \vec{QE}$
$= \vec{MQ} + \vec{QE} = \vec{ME}$
b) Sắp xếp lại biểu thức ta có
$\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CA} + \vec{MN} + \vec{NM} + \vec{PQ} = \vec{AC} + \vec{CA} + \vec{MM} + \vec{PQ}$
$= \vec{AA} + \vec{0} + \vec{PQ}$
$= \vec{0} + \vec{PQ} = \vec{PQ}$
c) Đổi dấu biểu thức ta có
$\vec{FK} + \vec{MQ} + \vec{PF} + \vec{PM} + \vec{QK}$
$= \vec{PF} + \vec{FK} + \vec{PM} + \vec{MQ} + \vec{QK}$
$= \vec{PK} + \vec{PQ} + \vec{QK}$
$= \vec{PK} + \vec{PK} = 2\vec{PK}$
d) ĐỔi dấu biểu thức ta có
$\vec{AD} + \vec{MP} + \vec{EK} + \vec{PE} + \vec{DM}$
$= \vec{AD} + \vec{DM} + \vec{MP} + \vec{PE} + \vec{EK}$
$= \vec{AM} + \vec{MP} + \vec{PE} + \vec{EK}$
$= \vec{AP} + \vec{PE} + \vec{EK}$
$= \vec{AE} + \vec{EK} = \vec{AK}$