Cho hình chóp \(S.ABC{\rm{D}}\)có đáy \(ABC{\rm{D}}\) là hình thang cân \(\left( {AB//C{\rm{D}}} \right).\)Biết\(A{\rm{D}} = 2\sqrt 5 ,AC = 4\sqrt 5 ,AC \bot A{\rm{D}},SA = SB = SC = S{\rm{D}} = 7.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng\(SA,C{\rm{D}}.\)
A.\(\dfrac{{4\sqrt {15} }}{5}.\)
B.\(\sqrt 2 .\)       
C.\(\dfrac{{10\sqrt {38} }}{{19}}.\)        
D.\(\dfrac{{2\sqrt {102102} }}{{187}}.\)

Gọi \(m\) và \(M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x - \sqrt {4 - {x^2}} \). Tính tổng \(M + m\).
A.\(M + m = 2 - \sqrt 2 \)
B.\(M + m = 2\left( {1 + \sqrt 2 } \right)\)
C.\(M + m = 2\left( {1 - \sqrt 2 } \right)\)
D.\(M + m = 4\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\)có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a\) và \(SA\) vuông góc với đáy \(ABCD\). Tính \(\sin \alpha \) với \(\alpha \) là góc tạo bởi giữa đường thẳng \(BD\) và mặt phẳng \((SBC)\).
A.\(\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}.\)           
B.\(\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{5}.\)
C.\(\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
D.\(\sin \alpha  = \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}.\)

Cho lăng trụ đứng tam giác \(ABC.A'B'C'\) . Gọi \(M,{\rm N},P,Q\) là các điểm lần lượt thuộc các cạnh \(AA',\,BB',CC',\,B'C'\) thỏa mãn \(\frac{{AM}}{{AA'}} = \frac{1}{2},\,\frac{{B{\rm N}}}{{BB'}} = \frac{1}{3},\,\frac{{CP}}{{CC'}} = \frac{1}{4},\,\,\frac{{C'Q}}{{C'B'}} = \frac{1}{5}\). Gọi \({V_1},\,{V_2}\) lần lượt là thể tích khối tứ diện \(MNPQ\) và khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\) Tính tỷ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
A.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{11}}{{30}}\)
B.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{11}}{{45}}\)    
C.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{19}}{{45}}\)
D.\(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{22}}{{45}}\)

Nhiệm vụ chủ yếu của cuộc chiến đấu trong các đô thị phía Bắc vĩ tuyến 16 của quân dân ta ngay sau ngày toàn quốc kháng chiến là gì?
A. Làm tiêu hao sinh lực địch; giam chân địch trong các thành phố, thị xã.
B.Đập tan âm mưu chiếm đóng miền Bắc Việt Nam của Pháp.
C.Tạo ra những trận đánh vang dội, làm cơ sở để đẩy mạnh đấu tranh chính trị trên bàn đàm phán.
D.Bao vây, tiêu diệt quân chủ lực Pháp trong các đô thị, xoay chuyển tình thế theo hướng có lợi cho ta.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy,\) cho đường thẳng \(d\) cắt hai trục \(Ox\) và \(Oy\) lần lượt tại 2 điểm \(A\left( {a;0} \right)\) và \(B\left( {0;b} \right)\) \(\left( {a \ne 0,\,\,b \ne 0} \right)\). Viết phương trình đường thẳng \(d\).
A.\(d:\,\,\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 0\)
B.\(d:\,\,\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1\)
C.\(d:\,\,\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1\)
D.\(d:\,\,\frac{x}{b} + \frac{y}{a} = 1\)

Ý nào sau đây thể hiện mục tiêu của Việt Nam Quốc dân đảng nêu trong Chương trình hành động công bố năm 1929?
A.Đánh đổ ngôi vua, đánh đuổi giặc Pháp, lập nên nước Việt Nam độc lập.
B.Đánh đuổi giặc Pháp, đánh đổ ngôi vua, thiết lập dân quyền.
C.Đánh đuổi thực dân Pháp, thiết lập dân quyền.
D.Đánh đuổi thực dân Pháp, xóa bỏ ngôi vua.

Ý nào sau đây không phản ánh việc làm của chế độ độc tài Batitxta sau khi lên nắm quyền ở Cuba năm 1952?
A.Cấm các đảng phái chính trị hoạt động.
B.Xóa bỏ hiến pháp tiến bộ.
C.Bắt giam và tàn sát nhiều người yêu nước.
D.Đề xướng việc tổ chức “Liên minh vì tiến bộ” để lôi kéo các nước Mỹ Latinh.

Hành động nào của các nước Tây Âu thể hiện rõ nét sự ủng hộ cuộc “chiến tranh lạnh” của Mĩ sau Chiến tranh thế giới thứ 2?
A.Tiến hành xâm lược thuộc địa ở châu Phi và châu Á.
B.Tham gia khối quân sự NATO.
C. Đàn áp phong trào công nhân trong nước.
D.Cho Mĩ đóng quân trên lãnh thổ của mình.

Vì sao tầng lớp tiểu tư sản trở thành bộ phận quan trọng của cuộc cách mạng dân tộc, dân chủ ở nước ta sau Chiến tranh thế giới thứ nhất?
A.Đời sống bấp bênh, dễ bị xô đẩy vào con đường phá sản thất nghiệp.
B.Hăng hái đấu tranh với những hình thức đấu tranh phong phú.
C.Có trình độ tri thức, có điều kiện tiếp thu những luồng tư tưởng mới.
D.Bị thực dân Pháp chèn ép, bạc đãi, khinh rẻ.